Kelas 11, SMA

Belajar Mudah Fungsi Turunan Aturan Rantai

Hai teman-teman,
saya kali ini ingin berbagi sedikit tentang bagaimana cara menurunkan suatu rumus fungsi yang memiliki aturan rantai dengan cara yang sangat mudah untuk dipahami..  🙂

Dulu, ketika saya masih duduk di bangku SMA, saya mengalami sedikit kesulitan dengan sistem penurunan fungsi rantai yang diajarkan oleh guru. Belajar dari buku pun memberikan kendala yang cukup banyak bagi saya.

Hal yang perlu dimngerti pertama kali ialah, apa itu fungsi turunan aturan rantai?
Fungsi turunan aturan rantai adalah fungsi yang memiliki variabel berupa fungsi yang lain lagi. Contohnya : f(x)=sin(x^2 +3)

Mari kita uraikan fungsi tersebut.
fungsi tersebut memiliki dasar berupa rumus sin (x) ,kita sebut u=fungsi luar. Namun dalam fungsi tersebut,  variabel diganti dengan suatu fungsi yang lain, yaitu (x^2 + 3), selanjutnya kita sebut fungsi dalam.

Untuk soal jenis seperti ini, aturannya memiliki dua aturan, yaitu penurunan fungsi yang bagain kerangka (fungsi luar) dan variabel yang diganti (fungsi dalam).
maka dari rumus fungsi tersebut, langkah penurunannya sebagai berikut

1. sin(x) nya terlebih dahulu. Turunan sin(x) adalah cos (x)
2. setelah luarnya diturunkan, barulah bagian dalamnya yang diturunkan (x^2 +3) yaitu 2(x)
3. maka kita gabungkan hasil penurunannya menjadi f'(x)=cos(x^2 +3) . (2x)

Contoh selanjutnya berikut f(x)= (2x^2  +3x)^5

maka turunannya:

1.ingat, fungsi luar  yaitu fungsi secara keseluruhannya maka (2x^2  +3x)^5 memiliki turunan berupa [(5)(2x^2  +3x)^4]

2. lalu, turunan dalamnya. fungsi dalam yaitu (2x^2  +3x). Turunannya ialah (4x + 3)

3.Penggabungannya ialah f'(x)=((5)(2x^2  +3x)^4)(4x + 3). Selesai 😀

Coba kerjakan soal berikut sebagai latihan :

1. f(x)=cos^2 (x^7 +7x^2 +3)

2.f(x)=sin^5 (cos (tan(x^2+3x +5)))

Selamat Mencoba SOBAT 😀

Referensi :

http://rasyid14.files.wordpress.com/2009/05/ringkasanturunanfungsi.pdf

http://www.math.unsyiah.ac.id/ridha/images/matdas1_11_12/aturan-rantai.pdf

-Catatan pribadi penulis

Advertisements

8 thoughts on “Belajar Mudah Fungsi Turunan Aturan Rantai”

  1. penjelasannya sangat membantu 🙂 tp terkadang masih sering bingung kalau ketemu sama soal turunan integral yang ribet

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s